Prandtls tal – vad är det och vad används det till?

Prandtls tal (oftast betecknat med symbolen Pr) är en dimensionslös fysikalisk storhet som används inom strömningsmekanik och värmeöverföring. Den beskriver förhållandet mellan impulsspridning och värmespridning i ett givet medium, det vill säga den jämför hur snabbt rörelse sprider sig i en vätska jämfört med temperaturen. Vid första anblick kan det låta komplicerat.

I matematisk form definieras Prandtls tal som:

Pr = ν / α

där

ν – är vätskans kinematiska viskositet,
och
α – är den termiska diffusiviteten

Så vad betyder Prandtls tal? Vad beskriver det?

Prandtls tal informerar om hur gränsskikten beter sig i flödet av en vätska eller gas – till exempel i värmeväxlare eller kondensorer i värmepumpar. I praktiken visar det om rörelse eller värme sprider sig snabbare i ett visst medium – vilket är viktigt för att vidareutveckla just de enheter som förknippas med den revolution inom värmebranschen som värmepumpar har inneburit. Men det gäller inte bara värmepumpar – även mindre avancerade system påverkas.

I praktiken:

ett högt Prandtls tal innebär att impulsspridningen dominerar över värmespridningen,
ett lågt Prandtls tal innebär att värme sprider sig snabbare än vätskans rörelse.

Tack vare detta kan värdet användas för att förutsäga karaktären hos värmeöverföring i laminära och turbulenta flöden – och därmed bättre anpassa systemkomponenter för att maximera effektiviteten. Vid första anblick kan det verka som onödiga detaljer, men i praktiken är det ytterligare en byggsten i förbättringen av värmesystem.

Varifrån kommer namnet Prandtls tal?

Som ofta är fallet med sådana upptäckter och fenomen har det fått sitt namn efter en av de första forskarna och i praktiken dess upptäckare. Det var den tyske vetenskapsmannen Ludwig Prandtl, som levde åren 1875–1953.
Han forskade inom vätskeflöden, värmeöverföring och gränsskikt. Han introducerade ett antal begrepp inom fysiken som fortfarande används i dag, främst inom hydrodynamik och termodynamik. Ett av dem är just Prandtls tal, som beskriver förhållandet mellan impulsspridning och värmespridning i en vätska.

Vanliga värden på Prandtls tal

Olika medier har karakteristiska värden på Prandtls tal:

luft: cirka 0,7
vatten: cirka 7,
oljor: från några tiotal upp till flera tusen,
flytande metaller: betydligt under 1.

Dessa skillnader har stor betydelse vid projektering av värme-, kyl- och industrisystem – beroende på vilket medium systemen ska arbeta med.

40-platt-Värmeväxlare Nordic Tec Ba-16-40 1" 21 kW SE4

40-platt-Värmeväxlare Nordic Tec Ba-16-40 1" 21 kW SE4 2

I lager

Värmeväxlare Nordic Tec Ba-16-40 1" 150 kW

SE-värmeväxlare-Ba-16-40

171,50 €

vattenvärmeväxlare Nordic TEc Ba-16-32 SE5 20 kW SE5

vattenvärmeväxlare Nordic TEc Ba-16-32 SE5 20 kW SE5 2

I lager

Värmeväxlare Nordic Tec Ba-16-32 1" 130 kW

SE-värmeväxlare-Ba-16-32

147,99 €

I lager

Poolvärmeväxlare Nordic Tec B155 45 kW

SE-Poolvärmeväxlare-B155

229,50 €

Alltså – vad används Prandtls tal till i praktiken?

Prandtls tal används i stor utsträckning i ingenjörsberäkningar, särskilt inom områden som värmeöverföring och vätskeflöden – men lugn, det är inte nödvändigt att behärska detta fullt ut för att vara en duktig yrkesperson inom VVS. Det är snarare kunskap som är särskilt användbar för konstruktörer och projektörer.

Det används bland annat vid:

konstruktion av värmeväxlare, både plattvärmeväxlare och mantel- och rörvärmeväxlare
analys av prestanda i värme- och kylsystem,
beräkning av värmeövergångstal,
modellering av flöden i kanaler, rör och ledningar.

Det används ofta tillsammans med andra dimensionslösa tal, såsom Reynolds tal och Nusselts tal.

Betydelsen av Prandtls tal i samband med värmeväxlare

I samband med värmeväxlare hjälper Prandtls tal till att bestämma effektiviteten i värmeöverföringen mellan vätskan och värmeöverföringsytan. Det påverkar tjockleken på det termiska gränsskiktet samt valet av lämpliga beräkningskorrelationer.

Genom att ta hänsyn till Prandtls tal blir det möjligt att utforma mer precisa konstruktioner som är energieffektivare och bättre anpassade till driftsförhållandena. Detta gör det möjligt att tillverka värmeväxlare som är små men samtidigt mycket effektiva – såsom dagens moderna plattvärmeväxlare.

BLOG: